Фамилия Демихин — яркий пример того, как русская модель образования фамилий «нанизывается» на некалендарное имя или прозвище. Её основа — Демиха, народная, разговорная форма женского имени Евдокия. В русских говорах имя Евдокия, особенно в быту, сокращалось до Авдотья, а затем и до Демиха. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Демихин, то есть сын или потомок Демихи. Таким образом, первый носитель фамилии был либо сыном женщины по имени Демиха, либо, что встречалось реже, мужчиной, носившим уличное прозвище Демиха.

Интересно, что Демиха — это не только форма имени. В некоторых говорах (особенно в южнорусских и рязанских) слово «дёмиха» могло означать «добрая, домовитая женщина» или даже «та, что занимается домашним хозяйством». Однако более правдоподобная версия — именно антропонимическая, от имени. Фамилия фиксируется в документах с XVII века, и её география — преимущественно центральные и южные губернии России, особенно Тульская, Рязанская, Орловская области. Это указывает на то, что предки Демихиных были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми из этих земель.

Отдельного внимания заслуживает суффикс -ихин. В русской ономастике он встречается реже, чем просто -ин, и часто указывает на то, что основа (Демиха) уже была женской формой. Это не ошибка письма, а живая народная модель: если прозвище или имя матери оканчивалось на -иха, то фамилия получала двойной суффикс — Демихин, а не Демин. Такая деталь отличает Демихина от однокоренной, но более распространённой фамилии Дёмин, которая образована от мужского имени Дёма (сокращение от Демьян или Демид). Сравнение этих двух фамилий — Дёмин и Демихин — хорошо показывает, как в русской традиции различали происхождение от отца и от матери.

В итоге, фамилия Демихин — это «материнская» фамилия, указывающая на конкретную женщину по имени Демиха (Евдокия), жившую, вероятно, в XVI–XVII веках в центральной России. Никаких сложных дворянских корней или редких ремёсел за ней не стоит, но именно эта простота и прозрачность делают её ценным свидетельством народной антропонимии.