Фамилия Демыхин — из числа тех, что образованы от уменьшительного имени. В основе лежит имя Демыха, которое, скорее всего, было домашней, разговорной формой одного из полных христианских имён. Среди возможных вариантов — Дементий (с латинского — «укротитель»), Демид или Диомид (греческое — «совет божий») или Демьян (греческое — «покоритель»). Такое сокращение имени — обычная практика в русской деревне: полное имя было официальным, а в быту человека звали коротко и просто.

Менее правдоподобная, но всё же встречающаяся версия связывает фамилию не с именем, а с прозвищем. В новгородских и тверских говорах существовал глагол «дёмить» — «лукавить, обманывать». Если предположить, что Демыха — прозвище, то его мог получить человек, склонный к плутовству или хитрости. Однако эта версия слабее: во-первых, ареал слова узок, во-вторых, модель с суффиксом -ыха (-уха) в русских фамилиях чаще формируется именно от имён, а не от прозвищ.

Обратите внимание на суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Демыхин, то есть сын или потомок Демыхи. Такая модель типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще возникали от слов мужского рода, -ин чётко маркирует исходную форму на гласный.

Географически фамилия Демыхин не имеет ярко выраженного центра — она встречается разрозненно, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных имён. Сведений о принадлежности к определённому сословию нет: фамилия могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде, где имя Демыха звучало естественно.