Фамилия Демиховы (в мужском роде — Демихов) принадлежит к числу русских фамилий, образованных от прозвища. В её основе лежит слово «Демих», а вот его происхождение трактуют по-разному. Самая распространённая версия связывает прозвище с диалектным глаголом «демить». В новгородских и тверских говорах он означал «лукавить, обманывать». Следовательно, Демихом могли прозвать человека хитрого, изворотливого или склонного к плутовству. Такая модель — дать фамилию по черте характера — одна из древнейших в русской ономастике.

Есть и альтернативное объяснение, более мирное. Согласно ему, Демих — это народная, обиходная форма нескольких крестильных имён. Среди возможных источников: Дементий (от латинского «укротитель»), Демид или Диомид (от греческого «совет божий») и Демьян (от греческого «покоритель»). В быту имена часто сокращали и переделывали на свой лад, так что вариант Демих мог закрепиться за человеком, которого в церкви крестили одним из этих имён. Какая из версий верна для конкретной семьи, сейчас сказать трудно — оба пути возможны.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Демихов буквально означает «сын Демиха» или «из рода Демиха». Суффикс -ов чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает новгородские корни глагола «демить».

Самый известный носитель фамилии — Владимир Петрович Демихов (1916–1998), учёный-экспериментатор, которого называют отцом мировой трансплантологии. Он первым в мире провёл ряд операций в эксперименте: в 1937 году создал искусственное сердце, в 1947 году пересадил изолированное лёгкое, а в 1954 году — вторую голову собаке. Его книга «Пересадка жизненно важных органов в эксперименте» стала первой монографией по трансплантологии. Благодаря Демихову фамилия получила мировую известность, хотя её носители жили в России задолго до него.

Точное время и место возникновения фамилии Демихов установить невозможно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Ясно одно: она сохранила в себе либо меткую характеристику предка, либо память о его крестильном имени, и в любом случае представляет собой живой след народной речи.