Фамилия Демичевы (встречается также в написании Дёмичевы) — это отчество второго порядка, то есть образованное от имени деда по цепочке: Дёма → Демич → Демичев. В основе лежит уменьшительная форма Дёма, которая у русских служила обиходным вариантом сразу для нескольких крестильных имён. Чаще всего Дёмой называли Дементия (латинское «укрощающий, усмиряющий»), Демида (греческое «свет божий») или Демьяна (греческое «покоритель»). Таким образом, фамилия указывает на то, что предок носителя носил одно из этих имён, а в быту звался просто Дёмой.

Менее распространённая, но всё же возможная версия связывает прозвище Дёма с диалектным глаголом «дёмить» — лукавить, обманывать. Это слово бытовало в новгородских и тверских говорах, так что в отдельных случаях фамилия могла закрепиться за хитрым или изворотливым человеком, а не за потомком Дементия. Однако версия с крестильным именем выглядит убедительнее, поскольку отчества на -ичев от кратких форм — типичная русская модель.

Обратите внимание на суффикс -ичев: он характерен для фамилий, образованных от имён на -а (Дёма — Демич — Демичев). Это отличает их, например, от фамилии Дёмин, где суффикс -ин указывает на прямое отчество от той же основы. Разница в том, что Дёмин — «чей? — Дёмин», а Демичев — «чей? — Демичев», то есть сын Демича, внук Дёмы. Такая цепочка встречается реже, что делает фамилию более интересной с точки зрения словообразования.

Точное время и место возникновения фамилии Демичевы сейчас установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а письменные источники фиксируют их с опозданием. Тем не менее, сама модель — отчество от краткой формы крестильного имени с суффиксом -ичев — относится к достаточно раннему слою русских фамилий, появившемуся не позднее XVII века.