Фамилия Демиховская образована от прозвища или имени Демих, а тот, скорее всего, — из краткой разговорной формы Демих от канонического имени Димитрий (Дмитрий). На Руси полное имя в быту почти не использовали: от него отсекали часть или перекраивали на свой лад. Демих, Дема, Митя, Димша — всё это варианты одного корня. Значит, предок носительницы фамилии звался Демихом или Демихой.

Суффикс -овск- указывает на типичную для шляхты и духовенства модель образования фамилий. В Польше и на западнорусских землях окончание -овский/-евский означало принадлежность к поместью или владению: Демиховский — тот, кто из Демихова. В России же такие фамилии нередко давали семинаристам: при поступлении в училище будущему священнику могли «облагородить» фамилию, прибавив -ский к простонародной основе. Демиховский — «сын Демиха» или «выходец из деревни Демихово».

Деревни с названием Демихово встречаются в нескольких областях — в Тверской, Московской, Псковской. Если предок был крестьянином, фамилия могла закрепиться за его потомками по месту жительства: «демиховские» — люди из Демихова. Но в крестьянской среде до отмены крепостного права полные фамилии на -ский были редкостью, чаще их носили мещане, духовенство или дворяне.

Форма Демиховская — женский вариант, который указывает на принадлежность к роду Демиховских. В документах XIX века такие фамилии часто писали с вариациями: Демиховская, Демиховская, реже Демиховска. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Демихо́вская, но в некоторых говорах возможно и на третий.

Однокоренные фамилии — Демихов, Демихин, Демиховец — встречаются чаще, и все они восходят к тому же имени Демих. Демиховская стоит в этом ряду особняком: её суффикс выдает либо польское происхождение, либо искусственное книжное образование, что делает фамилию заметной на фоне более простых однокоренных вариантов.