Фамилия Деминская — типичный пример «географической» фамилии, образованной через суффикс -ск-. Такие фамилии чаще всего указывали на выходцев из определённой местности: Деминский — значит «родом из Демина». Деревень с названием Демино в России действительно около тридцати, и предок носителя фамилии мог происходить из любой из них. Суффикс -ск- в женском варианте Деминская указывает на то, что фамилия передалась от отца или мужа, а первоначальная мужская форма — Деминский.

Однако основу Дем- можно трактовать и иначе. Чаще всего она восходит к уменьшительной форме Дема от целого ряда крестильных имён: Дементий (латинское «укротитель»), Демид или Диомид (греческое «совет божий»), Демьян (греческое «покоритель»). В этом случае фамилия Деминская могла означать не «из Демина», а «относящаяся к Деме» — то есть к человеку, которого в обиходе звали Демой. Такая модель (имя + -ск-) встречается реже, но тоже возможна.

Менее правдоподобная версия связывает прозвище Дема с диалектным глаголом «демить» — «лукавить, обманывать». Если принять эту гипотезу, то Деминская — потомок хитрого, скрытного человека. Но против этой версии говорит то, что фамилий на -ск- от прозвищ с отрицательным значением почти не образовывали: суффикс -ск- скорее «облагораживал» фамилию, привязывая её к месту или роду, а не к личному недостатку.

Таким образом, самое вероятное объяснение — топонимическое: предок Деминских жил в одном из многочисленных Демино. А имя Дема в основе названия деревни могло появиться от того же личного имени — Дементий, Демид или Демьян.