Фамилия Демикова — женская форма от мужской фамилии Демиков. В русской традиции такие фамилии образовывались от отчества или прозвища отца при помощи суффикса -ов, а затем склонялись по женскому роду. Основа здесь — имя или прозвище Демик, которое, скорее всего, является уменьшительной формой от канонического имени Дементий (в просторечии Демен, Демка) или от Демид (церковное Диомид). В быту эти имена часто сокращали, добавляя ласкательный суффикс -ик: Демик — «маленький Дементий» или «маленький Демид».

Имя Дементий восходит к латинскому слову «domitius» — «укротитель», а Демид — к греческому «Диомидис» — «божественная мысль». Однако в народном сознании связь с этими значениями давно стерлась. Фамилия Демиков (и, соответственно, Демикова) закрепилась как отчество: «чей сын? — Демиков», то есть сын Демика. Суффикс -ов указывает на принадлежность, так что предок носительницы фамилии был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, которого в документах записали по имени отца.

Встречается эта фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, где были распространены имена Дементий и Демид. Написание с буквой «и» в корне отличает её от похожих фамилий вроде Демакова или Демкова — там другие суффиксы и, возможно, другая основа. Судя по модели образования, фамилия Демикова не относится к дворянским или княжеским: такие простые отчества на -ов обычно носили крестьяне, мещане и духовенство низшего ранга.