Фамилия Демитраш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней слышится что-то южное или восточноевропейское, и это ощущение не обманывает. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая в русский язык из украинского, белорусского или польского ареала, где она возникла на базе крестильного имени.

Разбираем словообразовательную модель. Основа «Демит-» — это сокращённая, народная форма канонического имени Димитрий (церковное Димитрий, в быту часто звучало как Дмитро, Демитко). Суффикс «-раш» нехарактерен для русских фамилий, но встречается в западнославянских и украинских фамилиях, где он мог выполнять роль уменьшительного или прозвищного форманта. Возможно, Демитраш — это производное от Демитро (Дмитро) с добавлением суффикса -аш, что давало значение «маленький Дмитрий» или «сын Дмитрия». Аналогичные модели есть, например, в польских фамилиях типа Петраш (от Пётр) или Михалаш.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «демитра» или «деметра» могло быть искажением греческого «демиург» (мастер, творец) или относиться к имени богини Деметры, но в крестьянской среде такие книжные заимствования маловероятны. Более правдоподобно, что Демитраш — это просто вариант фамилии Дмитраш или Дмитрашенко, где произошла замена «дм» на «дем» под влиянием местного произношения.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: Украина, Беларусь, юг Польши. Встречается она и у потомков переселенцев, например, у белорусской эмиграции в США и Канаде. В России фамилия редкая, её носители, скорее всего, имеют корни из этих земель.

Социальный контекст: фамилии на -аш обычно принадлежали крестьянам или мещанам, реже — казакам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение от личного имени или прозвища. Так что предки Демитрашей, вероятно, были простыми людьми, которых звали в честь святого Димитрия, а потом прозвище закрепилось за их потомками.