Фамилия Димитраш образована от уменьшительной формы мужского имени Димитрий (церковная форма Дмитрия). В переводе с древнегреческого оно означает «принадлежащий Деметре» — богине земледелия и плодородия. Исходное имя было широко распространено в православном мире, но конкретно форма «Димитраш» тяготеет к двум регионам: Молдавии и Украине. В молдавской традиции так могли называть младшего сына или просто ласково обратиться к Дмитрию, а на украинских землях суффикс -аш (вместо привычного -ко или -ук) встречается реже, что делает фамилию заметной среди однокоренных.

В русских документах фамилия известна с XVII века. Упоминается казацкий атаман Димитраш, который пытался захватить крепость Азов. Далее род, судя по всему, продолжал служить казачеству, оседая на южных рубежах. Это не единственный случай: фамилии с основой Димитр- нередко встречаются в реестрах запорожских и донских казаков, что указывает на связь носителей с военным сословием.

Словообразовательная модель проста: к основе Димитр- прибавили суффикс -аш, характерный для молдавских и украинских уменьшительных имён (ср. Ионаш, Томаш). Фамилия застыла в этой форме без дополнительных русских суффиксов (-ов, -ин), что говорит о её позднем закреплении или о том, что предки долго сохраняли прозвищное имя без фамильного оформления. Встречается вариант написания Дмитраш — с выпадением гласного, но это уже результат бытового упрощения.

Точное место и время возникновения рода Димитрашей можно установить только по генеалогическим исследованиям. Но уже сейчас ясно: фамилия не случайна — она указывает либо на молдавские корни предка, либо на украинскую казацкую среду, где имя Дмитрий было одним из самых популярных.