Фамилия Димитраж — одна из тех, что сразу выдают географию и историю семьи. Её основа — имя Димитр, болгарская и македонская форма греческого Димитриос (от имени богини Деметры). Но ключевая деталь здесь не в корне, а в суффиксе: -аж. В русской ономастике такой суффикс практически не встречается; это типичный балканский, особенно болгарский, словообразовательный элемент. Он часто присоединялся к именам для обозначения потомка или человека, связанного с носителем имени, — аналогично русскому -ович, но в виде фамилии, а не отчества.

Фамилия Димитраж почти наверняка сформировалась в западных или южных регионах Болгарии, где были сильны греческие и македонские влияния. Встречаются варианты написания Димитражин, Димитражев, но форма на -аж — самая редкая и специфическая. Носители такой фамилии могли быть потомками человека по имени Димитр, который выделялся среди однофамильцев прозвищем или профессией, но точное значение «аж» в данном контексте не переводится отдельно — это фамильный формант, указывающий на принадлежность.

В России фамилия Димитраж — большая редкость. Она могла попасть вместе с переселенцами из Болгарии или Македонии в XIX–XX веках, особенно после русско-турецких войн, когда болгары искали убежище на территории Российской империи. Встретить её можно в документах переселенческих общин на юге Украины, в Бессарабии или на Кубани. Внутри России она почти не встречается за пределами единичных семей, сохранивших балканское написание.

Если искать однокоренные фамилии, то Димитров — самая распространённая болгарская фамилия, Димитриев — греческая, а Димитраж стоит особняком, как более архаичная или диалектная форма. Споров о происхождении здесь почти нет: основа ясна, суффикс однозначно указывает на балканскую модель.