Фамилия Демирташ — тюркская по происхождению, и это сразу определяет её географию и историю. Она сложена из двух корней: «демир» (железо) и «таш» (камень). Дословно — «железный камень» или «железняк». В тюркских языках так называли руду, из которой плавили металл, или просто очень твёрдый камень.

Модель образования здесь типичная для тюркских фамилий: два существительных сливаются в одно слово без дополнительных суффиксов. В русском языке такая фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и остаётся неизменной для женщины. Фамилии этого типа встречаются у татар, башкир, турок, азербайджанцев и других тюркоязычных народов.

Скорее всего, предок носителя фамилии Демирташ был либо кузнецом, либо рудокопом, либо жил в местности, где добывали или обрабатывали железо. Прозвище «Демирташ» могли дать человеку с твёрдым, несгибаемым характером — «крепкий, как железный камень». В ономастике это пример метафорического прозвища по качеству, которое потом закрепилось как родовая фамилия.

В России фамилия Демирташ встречается прежде всего у поволжских татар и у народов Северного Кавказа, но в целом редка. В Турции она распространена шире — там есть и топоним Демирташ (название нескольких сёл и городских кварталов), и фамилия, образованная от него. В таком случае предки могли получить фамилию не по ремеслу, а по месту рождения — из села с таким названием.

Споров о происхождении этой фамилии почти нет: тюркская основа очевидна, а значение прозрачно. Если и есть альтернативная версия, то она касается не корней, а пути закрепления: прозвище или топоним. Оба варианта правдоподобны, но прозвищный — более вероятен для русскоязычной среды, где фамилии часто возникали из уличных кличек.