Фамилия Демме — редкий для России пример, когда основой стала не профессия или имя, а прозвище, характеризующее поведение. Она восходит к немецкому глаголу demmen, что означает «кутить, гулять, вести разгульный образ жизни». Соответственно, прозвище Демме в немецкой среде получал человек, который любил погулять, мог промотать состояние или просто вёл праздную жизнь.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий, но типична для фамилий немецкого происхождения, бытующих в России. Суффикс отсутствует, фамилия образована напрямую от прозвища без добавления типичных русских патронимических суффиксов (-ов, -ев, -ин). Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, были обрусевшими немцами или выходцами из немецких колоний, где такие фамилии закреплялись в исходной форме.

В России фамилия Демме встречается нечасто и имеет выраженную географическую привязку. Основные очаги — Санкт-Петербург и Ленинградская область, что связано с историческими немецкими общинами в столице империи. Встречается она и в Поволжье, где существовали компактные немецкие поселения. В отличие от многих фамилий, чьё значение со временем стёрлось, Демме сохранило прямую связь с характером своего первого носителя: предок нынешних Демме был человеком, известным своим кутежами.