Фамилия Дамме — редкая для России, но не единичная. Её происхождение почти наверняка связано с немецким или голландским корнем, а не со славянским. В русском языке она выглядит как застывшая форма в именительном падеже, что указывает на иноязычное происхождение: фамилия не обросла русскими суффиксами -ов, -ин или -ский.

Самая вероятная версия — от немецкого слова Damm (плотина, дамба) или от топонима Дамме (Damme). В Германии и Нидерландах есть несколько городов и коммун с таким названием. В таком случае фамилия указывает на человека, жившего у плотины, либо на выходца из конкретного места. В немецкой ономастике фамилии типа Damm, Damme, von Damme встречаются с XIV века и относятся к разряду топонимических или описательных.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от личного имени Дамме, уменьшительной формы от Адам (Adam) в нижненемецких диалектах. В северной Германии и Нидерландах имя Damme фиксируется как самостоятельное ещё в средневековых записях. Тогда фамилия Дамме — это патроним без окончания: «сын Дамме» или просто «Дамме».

В России фамилия Дамме встречается среди потомков немецких колонистов, переселявшихся в Поволжье и на юг империи в XVIII–XIX веках. Встречается также у обрусевших немцев и прибалтийских немцев. В современной России носители живут в основном в городах, куда мигрировали после депортаций 1940-х годов: в Омской, Новосибирской областях, в Алтайском крае.

Словообразовательная модель проста: фамилия не переоформлена по русскому образцу, а пришла в готовом виде. Это отличает её от подавляющего большинства русских фамилий, где корень обрастает суффиксом принадлежности. В немецкой же традиции фамилии без окончания — норма, особенно для кратких основ. Поэтому Дамме — яркий пример фамилии, которая в русском контексте сохраняет свой исходный облик и не поддаётся привычной морфологической разборке.