Фамилия Демьянок звучит на украинский или белорусский лад, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ок (в родительном падеже -ка) — типичный для восточнославянских фамилий, образованных от уменьшительных форм крестильных имен. Здесь основа — Демьян, народная форма канонического имени Дамиан (от греческого «дамазо» — покорять, укрощать). Демьянок — буквально «маленький Демьян», то есть сын или потомок человека, которого в быту звали Демьянком.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, модель с суффиксом -ок реже встречается в великорусских говорах и гораздо чаще — на западе и юге. Демьянок, скорее всего, сложилась на территории современной Украины или Беларуси, где такие формы (Тарасюк, Ивашок, Петренок) были распространены повсеместно. В русских переписях XVII–XVIII веков фамилии с этим суффиксом фиксировались в основном среди крестьян и казаков — это не дворянский, а народный тип.

Словообразовательная цепочка проста: от церковного Дамиан через народное Демьян к ласкательному Демьянко, а затем к фамилии Демьянок. В некоторых говорах возможен вариант Демьянков — с наращением -ов, но исходная форма без этого суффикса старше и более характерна для украинской ономастики. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ок отмечена как одна из типичных для Украины, но встречающаяся и у русских в южных регионах.

Споров по этимологии нет: корень прозрачный, а суффикс однозначно указывает на «сыновство» или принадлежность. Единственный нюанс — в редких случаях Демьянок могло быть не фамилией, а прозвищем, закрепившимся за человеком маленького роста или младшим в семье, которого звали уменьшительно. Но для подавляющего большинства носителей это отчество в форме имени.

Если искать географию, то сегодня Демьянок чаще всего встречается в западных областях России (Брянская, Смоленская), а также в Беларуси и на востоке Украины. В XIX веке носители этой фамилии числились среди государственных крестьян и однодворцев — то есть людей, не знавших крепостной зависимости, но и не принадлежавших к знати. Фамилия не перегружена историческими деталями, но именно своей простотой и прозрачностью она и ценна: за ней стоит живой человек, которого в деревне звали Демьянком, а его дети пошли по отцу.