Фамилия Дербицкий образована по продуктивной модели с суффиксом -цк-/-ск-, который в восточнославянской традиции указывал на территориальную или топонимическую принадлежность. Такие фамилии чаще всего давали человеку по названию места, откуда он родом или где владел землей. Основа «Дербиц-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта, и здесь есть несколько правдоподобных вариантов.

Самый вероятный источник — деревня или село с корнем «дерб-», связанным с диалектным словом «дерба» или «дербина». В южнорусских и белорусских говорах «дерба» означает целинную землю, залежь, поросшую кустарником, или же лесную вырубку. Соответственно, Дербицы — это поселение на расчищенном от леса месте, на дербине. Такие топонимы встречаются в исторических документах: например, в Витебской губернии упоминается имение Дербичи, а в Минской — деревня Дербино. Человек, переселившийся из Дербичей или Дербиц, получал прозвище Дербицкий, которое затем закрепилось как фамилия.

Менее распространённая, но лингвистически возможная версия связывает фамилию с личным именем Дербик — уменьшительной формой от Дербент или Дербей. Однако такие имена были редки и не получили широкого хождения, поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Фамилия Дербицкий — типично польско-белорусско-украинского происхождения. Суффикс -ский в сочетании с окончанием -ий характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но со временем стал массово встречаться и у крестьян, и у мещан. В Российской империи носители фамилии фиксировались преимущественно в западных губерниях — Могилёвской, Витебской, Волынской. После переселений конца XIX — начала XX века Дербицкие появились в Сибири и на Дальнем Востоке.

Написание фамилии устойчиво: через «и» в корне и с окончанием -ий. Вариант «Дербецкий» встречается, но реже и, скорее всего, обязан диалектному произношению или ошибке писаря. Однокоренных фамилий немного: Дербин, Дербенёв, Дербасов — все они образованы от того же диалектного «дерба», но по другим моделям.