Фамилия Дербиков образована от прозвища Дербик. По одной из версий, оно ведет свое начало от глагола «дербить», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «чесать, скрести, царапать, драть, теребить». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Дербик относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог заниматься чесанием, трепанием льна, конопли или пеньки. Согласно другой гипотезе, прозвище Дербик имеет схожую этимологию с распространенным в ярославских говорах словом «дерба» - «неуклюжий, мешковатый человек». В таком случае прозвище Дербик, скорее всего, отражало особенности характера и поведения предка. Так и прозвище Дербик закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Дербиков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дербик, со временем получил фамилию Дербиков.