Фамилия Дербаков образована от прозвища Дербак, и её значение напрямую зависит от того, в какой местности и по какому поводу это прозвище дали. В основе лежит несколько диалектных корней, и ни один из них не отменяет другой — скорее, они отражают разную среду бытования фамилии.

Наиболее вероятная версия связывает прозвище с северными говорами. В вологодских и архангельских краях «дерба» — это сильно поросшая мхом чащоба, сырая и густая местность. Человек, живший на краю такой глухомани или на расчищенном от неё лугу, легко получал прозвище Дербак. В этом случае фамилия — чисто географическая, по месту жительства.

Однако есть и другая, «профессиональная» линия. Глагол «дербить» в тех же северных и центральных говорах означал чесать, трепать, скрести — в первую очередь лён или пеньку. Мастер, занимавшийся трепанием волокна, мог получить прозвище Дербак по роду занятий. Это типичная модель для русских фамилий, где ремесло переходит в семейное имя.

Третья версия, более спорная, отталкивается от слова «дербень». В пермских говорах так называли толстый льняной холст — тогда Дербаком могли прозвать ткача или продавца холстов. А вот в ярославских говорах «дербень» имел переносное значение: неуклюжий, мешковатый человек. Если принять эту гипотезу, прозвище Дербак указывало бы на внешность или манеру поведения.

Суффикс -ак в прозвище — типичный для русской ономастики: он придаёт слову разговорный, а иногда и сниженный оттенок (сравните: рыбак, чужак, простак). Фамилия Дербаков закрепилась по стандартной модели на -ов, то есть буквально «сын Дербака». Сословных перегородок у этой фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и посадские люди, и однодворцы, в зависимости от региона.