Фамилия Дербитов в первую очередь отсылает не к занятию или черте характера, а к этническому происхождению предка. Её основа — прозвище Дербет. Так называли представителей крупной монгольской этнической группы, входящей в состав ойратов (западные монголы). Исторически дербеты кочевали по реке Чёрный Иртыш. В первой половине XVII века часть из них откочевала в Россию и вошла в состав калмыков. Остальные после разгрома Джунгарского ханства в 1758 году были поселены на современной территории. Основными занятиями дербетов были скотоводство и земледелие, причём последнее играло у них сравнительно большую роль, чем у других монгольских групп.

Существует и альтернативное объяснение, но оно гораздо менее правдоподобно. Согласно ему, в основе прозвища лежит глагол «дербить» — «чесать, скрести, царапать, либо драть, теребить». В этом случае фамилия могла указывать на род занятий предка, например, на обработку льна или шерсти. Однако связь с этнонимом «дербет» выглядит значительно убедительнее, поскольку является прямой и не требует дополнительных допущений.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Дербет» добавился патронимический суффикс -ов, который в данном случае отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Дербета» или «потомок дербета». Таким образом, первый носитель фамилии Дербитов — это человек, чей отец или более далёкий предок носил прозвище Дербет по этнической принадлежности.