Фамилия Дердова — женская форма фамилии Дердов. В основе её лежит прозвище или мирское имя Дерд. Слово это нечастое, и происхождение его неочевидно, поэтому здесь возможны две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая и самая вероятная версия связывает Дерда с диалектным глаголом «дердить» — так в некоторых русских говорах (например, в вятских и пермских) говорили о том, кто делает что-то наперекор, упрямится, грубит или капризничает. Тогда Дерд — это человек с неуживчивым характером, спорщик или «ершистый» мальчик. Такие прозвища в крестьянской среде давались не обязательно в осуждение, а скорее как примета, по которой человека легко запомнить.

Вторая версия, менее распространённая, выводит Дерда из тюркских языков. В ряде тюркских наречий «дерд» означает «горе», «печаль», «страдание». Прозвище Дерд могли дать ребёнку, родившемуся в трудное время, или как оберег — чтобы злые силы обходили стороной «горемычного». Однако эта версия слабее: фамилия Дердов встречается преимущественно в русских регионах, а не в татарских или башкирских, и её суффикс -ов типичен именно для русской модели образования фамилий от прозвищ.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Дердов буквально означает «сын Дерда» или «из семьи Дерда». Модель образования простая и одна из самых массовых в русской ономастике. Фамилия редкая, не входит в списки распространённых, и её носители, скорее всего, происходят из северных или восточных областей России, где диалектное слово «дердить» было в ходу. Встречается также вариант Дердов в мужском роде, но в современном употреблении обе формы фиксируются как патронимические фамилии, а не как указание на пол предка.