Фамилия Деревщикова образована от прозвища или профессии предка по мужской линии — Деревщик. Основа здесь прозрачна: «дерево». Но важно не путать с привычным «столяром» или «плотником». В русских говорах, особенно северных и сибирских, деревщиком называли не просто того, кто работал с деревом, а человека, занятого в лесном промысле: заготовкой леса, вывозкой брёвен, а иногда и изготовлением грубых деревянных изделий — например, саней, телег или лопат. То есть это более широкая и грубая специальность, чем тонкая столярная работа.

Суффикс -щик (с чередованием к/ч) — один из самых продуктивных для обозначения рода занятий в русском языке. От него образована и фамилия Деревщиков, а женская форма Деревщикова — это уже вариант «по мужу» или «по отцу», закрепившийся в документах. Модель типична для восточнославянских фамилий: основа (профессия) + суффикс принадлежности -ов. В отличие от фамилий на -ин (например, Деревягин), которые могли происходить от личного прозвища, здесь прямое указание на ремесло.

Географически фамилия встречается не повсеместно. Она чаще фиксируется в регионах, где был развит лесной сплав и заготовка древесины: в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также на Урале. В центральных и южных губерниях, где преобладало земледелие, фамилия редка. Это косвенно подтверждает её «северное» происхождение — в лесной зоне деревщик был обычной фигурой, в отличие от чернозёмной полосы.

В написании фамилии возможна путаница с Деревянщиковым или Деревягиным. Но Деревщикова — более архаичный вариант, где корень сохранил полногласие «ере» (как в слове «дерево»), а не церковнославянскую форму «древо». Эта черта выдает исконно русское, а не книжное происхождение прозвища. Если предок носил фамилию в XVI–XVII веках, он с высокой вероятностью был государственным или монастырским крестьянином, занятым на лесных работах, а не ремесленником в городе. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская или посадская основа.