Фамилия Деревщиковы образована от прозвища Деревщик, которое прямо указывает на род занятий предка. В основе прозвища лежит слово «дерево», и в первую очередь Деревщиком называли человека, работавшего с деревом: лесоруба, плотника, столяра или мастера по изготовлению деревянной посуды. Такие прозвища по профессии — один из самых распространённых источников русских фамилий: они сразу давали понять, чем кормится семья.

Менее вероятные, но тоже возможные версии связывают прозвище Деревщик с внешними особенностями (например, деревянная нога вместо утраченной) или чертами характера — чрезмерной жёсткостью, неуступчивостью, «дубовостью». Однако профессиональное объяснение остаётся главным: в среде ремесленников и крестьян прозвище по занятию было естественным и понятным.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Деревщиков — сын Деревщика, потомок того, кого прозвали за работу с деревом. Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме.

Фамилия встречается в разных регионах России, но точное место и время её возникновения установить трудно — процесс формирования фамилий был долгим и шёл неравномерно. В некоторых областях Деревщиковы могли появиться в среде лесных промыслов, в других — среди ремесленников, работавших на заказ.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Деревягин, Деревянкин, Деревяшкин) показывает, что основа «дерев-» дала много вариантов, но Деревщиков выделяется суффиксом -щик, характерным для названий профессий. Это делает фамилию не просто «деревянной» по смыслу, а именно ремесленной, указывающей на конкретное занятие, а не на материал или свойство.