Фамилия Дерибера — редкий случай, когда фамилия звучит как готовая фраза. На слух она распадается на две части: «дери» (от глагола «драть») и «бера» (устаревшая форма имени Бера или, что вероятнее, от слова «бер» — медведь). Получается буквально «дери медведя» — прозвище для смелого и сильного человека, охотника, который мог выйти на медведя с рогатиной. Такие «глагольные» фамилии (Дериглаз, Дериземля, Убейсобака) были типичны для прозвищного пласта русских фамилий: они не столько называли ремесло, сколько давали яркую характеристику носителю.

В основе лежит не имя, а именно прозвище. Если бы фамилия образовалась от имени Бер (сокращение от Бернард или древнеславянского «бер» — медведь), она выглядела бы как Берин или Берович. Форма Дерибера — это цельное высказывание, застывшее в фамилии. Второй элемент «бера» — это родительный падеж от слова «бер»: «драть (убивать) медведя».

По суффиксу фамилия не типична для дворянского или крестьянского ойконимического слоя (нет окончаний -ов, -ин, -ский). Она принадлежит к типу так называемых «застывших» прозвищ в именительном падеже, которые редко встречаются в официальных документах. В основном такие фамилии бытовали в южнорусских и украинских землях, где вольные казаки и крестьяне часто получали прозвища по действиям. Встречается также вариант написания Дерибер, без конечной «а», что подтверждает происхождение от «деру бера» (медведя).

Географически фамилия крайне редкая. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется в основном на территории бывшей Екатеринославской губернии и в Запорожье. Социальный контекст — скорее всего, казацкое или крестьянское сословие. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В ономастических словарях эта фамилия не разбирается отдельно, но её механизм полностью соответствует модели, описанной Б. Унбегауном для «глагольных» прозвищ. Если бы предок был не охотником, а, скажем, драчуном, прозвище могло бы звучать как Дериберда — но в нашем случае смысл однозначен: человек, который дерёт (побеждает) медведя.