Фамилия Дерибов — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с народной речью. В основе лежит прозвище Дериба, которое носил предок. Слово «дериба» в южнорусских и украинских говорах означало «драчун», «забияка», «буян» (от глагола «драть» в смысле «бить, царапать»). Человек мог получить такое прозвище за сварливый нрав или склонность к дракам. В других диалектах «дериба» — это ещё и неуклюжий, неловкий человек, который «дерёт» одежду или кожу. Обе трактовки сходятся на бытовом, нелитературном корне.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Дерибы). Таким образом, Дерибов — это «потомок Дерибы». В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я (Дериба → Дерибин), здесь сработала модель отчества от мужского прозвища с окончанием на твёрдый согласный. Хотя «Дериба» звучит как женское имя, в данном случае это именно прозвище мужчины (в русской традиции множество мужских прозвищ оканчивались на -а: Гуляка, Крикун, Задира).

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где слово «дериба» было в ходу. Встречается она и у донских казаков, где прозвища часто образовывались от глаголов действия. В дореволюционных переписях Дерибовы фиксировались в Области Войска Донского и в Воронежской губернии — в тех местах, где диалектная лексика была особенно живучей.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён или названий профессий, Дерибов — это чисто бытовое прозвище, данное по характеру. Искать в ней иноязычные корни (например, тюркские) нет оснований — слово прозрачно складывается из славянской приставки и корня.