Фамилия Дерибалова, прежде всего, женская форма от мужской фамилии Дерибалов, а её основа — необычное прозвище Дерибал. В русской ономастике есть целая группа фамилий, образованных от глагольных конструкций с повелительным наклонением и существительным: Держиморда, Дерикожа, Сорвиголова. Дерибал стоит в этом же ряду.

Прозвище «Дерибал» могло означать человека, который «дерёт» (рвёт, сдирает) «балы» — то есть брёвна, колоды, или, что вероятнее, «балки» (строительный лес). В южнорусских говорах слово «бал» или «бала» иногда означало бревно или дубину. Соответственно, Дерибалом могли назвать лесоруба, плотника или просто сильного мужчину, ломающего что-либо с усилием. Другой, более редкий вариант — связь с тюркским корнем «бал» (мёд) и значением «сдирающий мёд», то есть бортник, добывающий дикий мёд. Однако для русской фамилии первая версия (от «драть балки») выглядит правдоподобнее, так как полностью вписывается в модель русских «глагольных» прозвищ.

География фамилии Дерибаловых указывает на юг России и, в частности, на Дон и Кубань. В казачьей среде такие прозвища были особенно распространены — они подчёркивали характер, силу или занятие человека. Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: «сын Дерибала». Таким образом, первый носитель фамилии был либо сыном, либо потомком человека с этим прозвищем.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к известному греческому городу Дерибас (одесская фамилия Дерибас — иного происхождения, от испанского де Рибас). Русская Дерибалова — исконная, «говорящая» фамилия, в которой слышится и занятие, и характер предка.