Фамилия Дермельов — редкий случай, когда корень неочевиден, а суффикс указывает на необычное происхождение. Формант -ев (а не более частый -ов) говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на «й»: в данном случае на -ль. Это сразу отсекает массу стандартных прозвищ от твёрдых основ вроде «Дермел» и заставляет искать либо личное имя, либо прозвище с уменьшительным суффиксом.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Дермель. Оно могло образоваться от глагола «дермать» — в южнорусских и украинских говорах это означало «драть, рвать, сдирать», а также «сильно бить, сечь». Человек с таким прозвищем мог быть драчуном, задирой, либо, наоборот, тем, кто занимался сдиранием коры, лыка или шкур. Уменьшительный суффикс -ель (как в «котель», «пупырёль») придаёт прозвищу бытовой, даже пренебрежительный оттенок — «Дермель» могло означать «драчун», «забияка», но не в героическом, а в мелком, надоедливом смысле.

Версия с тюркским корнем менее вероятна, но её стоит упомянуть. В тюркских языках есть слова с корнем «dermel» (например, в значении «лекарство», «снадобье»), но они не дают естественного перехода в русскую фамилию с суффиксом -ев. Если бы фамилия была Дермелев, это ещё можно было бы связать с тюркским именем Дермель, но написание через «ё» (Дермельов) характерно для русификации фамилий на -ель, где «ё» появляется под ударением — Дермель → Дермелёв (на письме Дермельов). То есть ударение падает на последний слог: Дермельо́в.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в восточной Украине — в зоне, где говоры сохраняли глагол «дермать». Никаких известных дворянских родов с этой фамилией нет, она явно крестьянская или мещанская. В документах XVIII–XIX веков она не фиксируется в массовом порядке, что подтверждает её локальный и сравнительно поздний характер — такие фамилии часто оформлялись уже после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получали прозвищные фамилии по уличному имени отца.

Таким образом, Дермельов — это «сын Дермеля», то есть человека, которого за драчливость или за грубую работу прозвали Дермелем. Фамилия не несёт ни героического, ни профессионального смысла в высоком значении, но точно отражает живую, нелитературную народную речь.