Фамилия Дермина — женская форма, а мужская, Дермин, образована по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Дермин буквально значит «сын Дермы» или «человек из рода Дермы». Основа здесь не имя, а прозвище, и вот тут начинается самое интересное.

Слово «дерма» в русских говорах — не медицинский термин, а диалектное название. В ряде областей «дермой» называли грубую кожу, шкуру, иногда — нечто драное или рваное. Человек с таким прозвищем мог получить его за профессию: кожевник, скорняк, тот, кто выделывает шкуры. Второй вариант — за внешность или характер: грубый, «толстокожий», нечувствительный человек. Третий, менее вероятный, — связь с глаголом «драть»: «дерма» могла быть формой, означающей «то, что дерут» (например, лыко или кору).

География фамилии Дермин/Дермина не очень широкая, но прослеживается в центральных и северных районах России, особенно в бывших новгородских и вятских землях. Там кожевенное дело и обработка шкур были распространённым крестьянским промыслом. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Деремин, что может указывать на диалектное произношение или на другой корень («дерево»), но для Дермина связь с кожей выглядит убедительнее.

В ономастике фамилия редкая, её нет в массовых списках дворянских родов. Скорее всего, предки носителей фамилии Дермина — крестьяне или ремесленники, чьё прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков, когда шло массовое закрепление фамилий за податными сословиями.