Фамилия Дерминева звучит необычно, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не имя, а прозвище. Разберём словообразовательную модель и возможные корни.

Фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. Женская форма Дерминева — это вариант от мужской Дерминев, которая, в свою очередь, произошла от прозвища или имени Дерминя. Суффикс -ин здесь не появился бы, так как основа не заканчивается на -а/-я (хотя Дерминя — это вполне возможная разговорная форма). Ключевой элемент — корень «дерм-».

Здесь возможны две основные версии. Первая, самая прямая, связывает фамилию с диалектным словом «дермить» или «дермать». В некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «дермить» означало «чесать, царапать, скрести», а также «бранить, ругать». Соответственно, «дерминя» — это либо человек, который постоянно чешется (возможно, из-за кожной болезни), либо сварливый, бранчливый человек. Такие прозвища по поведению или внешнему виду в крестьянской среде давали очень часто, и они не несли в себе оскорбительного оттенка — скорее, были меткой приметой.

Вторая версия — отголоски тюркских или монгольских корней. Фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или в регионах, где было сильно тюркское влияние. Слово «дермен» (или «термен») в тюркских языках означает «мельница». Прозвище Дерменя (или Дерминя) могли дать мельнику. Однако для этой версии есть фонетическое препятствие: переход «е» в «и» («дермен» → «дермин») и появление мягкого окончания -я нехарактерны для тюркских заимствований в русских фамилиях, где обычно сохраняется твёрдая основа (ср. Дерменев). Поэтому версия с русским диалектным глаголом выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Дерминева встречается крайне редко. Основные очаги бытования, судя по доступным данным, приходятся на Вологодскую и Архангельскую области, а также на Урал. Это как раз те регионы, где было распространено слово «дермить» в значении «чесать». Встречаются также варианты написания Дерминев, Дерменев и Дерменин. Последний вариант (с суффиксом -ин) может указывать на происхождение от женского прозвища Дерменя, что тоже не исключено.

Таким образом, предок носительницы фамилии Дерминева с высокой вероятностью получил прозвище Дерминя — либо за привычку чесаться, либо за неуживчивый, «царапучий» характер. Фамилия сохранила эту бытовую, живую черту русского языка, которая сегодня уже почти забыта.