Фамилия Дермидонтова — редкий случай, когда основа не просто затемнена, а почти наверняка искажена народным произношением. Если отбросить типичный женский суффикс -а, указывающий на принадлежность к мужской форме (Дермидонтов), перед нами фамилия на -ов, образованная от полного имени. Только вот имени «Дермидонт» в святцах нет. Вернее, оно есть, но в другой огласовке — Ермидонт (или Ермодонт). В разговорной речи XIX века «Ермидонт» легко превращалось в «Дермидонта»: начальное «е» могли отсекать или, наоборот, присоединять к нему согласный «д» по аналогии с другими именами (ср. Демьян из Евдокима). Так и появился на свет «Дермидонт» — просторечный вариант канонического Ермидонта.

Сам Ермидонт — имя греческого происхождения, сложенное из «Гермес» (имя бога торговли) и «донтос» (зуб, зубастый). В буквальном переводе оно звучало бы как «зуб Гермеса», но в христианской традиции его осмыслили как «дар Гермеса» или, по народной этимологии, «хранитель дома». Имя было редким, встречалось в основном в крестьянской и купеческой среде центральной России и Поволжья. Соответственно, Дермидонтовы — потомки человека, которого в быту звали Дермидонтом.

Словообразовательная модель здесь классическая: к основе Дермидонт добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Дермидонта». Фамилия устоялась в мужском роде (Дермидонтов), а форма Дермидонтова — это либо жена или дочь Дермидонтова, либо историческая запись, где фамилию дали по отцу с окончанием женского рода (что встречалось в документах XIX века, особенно в среде однодворцев и государственных крестьян). Географически фамилия привязана к регионам, где имя Ермидонт было в ходу: Тверская, Ярославская, Вологодская губернии. Встречается она и сейчас, но крайне редко — по данным современных телефонных справочников, носителей фамилии можно пересчитать по пальцам.

Стоит добавить, что в старых метрических книгах можно найти и другие варианты написания: Ермидонтов, Ермодонтов, Дермидонов. Фамилия Дермидонтова — не ошибка писаря, а живое свидетельство того, как устная речь «перекраивала» книжные имена. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были простыми людьми: крестьянами или мещанами, которые носили имя, не задумываясь о его греческой этимологии, а просто передавая его по наследству.