Фамилия Дермугин — редкий пример, где основа, скорее всего, восходит не к имени или профессии, а к прозвищу, связанному с внешностью или характером. В её основе лежит корень «дерм-», который в русских говорах имел значение «кожа, шкура, оболочка». Отсюда же диалектное слово «дерма» — так называли толстокожего, грубого или нечувствительного человека. В переносном смысле «дермой» могли прозвать упрямца или того, кого трудно «пронять» словом. Таким образом, Дермугин — это потомок человека по прозвищу Дермуга, где суффикс «-уг-» (как в «толстуга», «зверюга») усиливал грубоватый или крупный признак.

Модель образования фамилии стандартна для центральной России: прозвище на «-уга» (Дермуга) + притяжательный суффикс «-ин». Фамилии с таким суффиксом обычно указывали на принадлежность: «чей?» — Дермугин, то есть сын или человек Дермуги. Аналогичная схема у фамилий Кривугин, Толстугин, Вертугин — все они образованы от прозвищ с той же экспрессивной окраской.

Географически фамилия тяготеет к северным и северо-восточным областям России. В переписях XVII–XVIII веков носители фамилии Дермугин встречаются в Вологодском и Архангельском уездах — регионах, где диалектная лексика была особенно богата. Встречаются и варианты написания: Дермогин (с «о» вместо «у» под влиянием аканья) и крайне редкая форма Дермягин, где корень мог смешаться с «дерм-» от «драть» (ср. дерюга, дерма).

Сословная принадлежность Дермугиных, судя по архивным данным, — в основном государственные крестьяне и однодворцы. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано. Если вы встретили Дермугина в современных списках, скорее всего, его предки жили на Русском Севере и носили прозвище, данное за крепкую, «толстокожую» натуру — без отрицательного оттенка, скорее с признанием выносливости.