Фамилия Дерот — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Если отбросить интуитивное желание искать в ней корень «дер-» (от «драть»), то становится ясно: перед нами, скорее всего, не славянская, а западноевропейская фамилия, записанная кириллицей. Она не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её иноязычное происхождение.

Вероятнее всего, Дерот — это русифицированная форма французской или бельгийской фамилии Dérot или Derot. Во французском языке фамилия могла образоваться от слова «rot» (рыжий) с приставкой «dé-» или быть вариантом фамилии Derode, где корень восходит к древнегерманскому личному имени Hrod (слава). В таком случае предок носителя этой фамилии мог быть выходцем из Франции, Валлонии или франкоязычной Швейцарии, попавшим в Россию в XVIII–XIX веках — среди гувернёров, офицеров, инженеров или купцов.

Вторая, менее вероятная гипотеза — еврейское происхождение. В ашкеназской традиции фамилия Дерот могла быть аббревиатурой или топонимическим указанием на местечко вроде Деражни (Хмельницкая область Украины). Однако для этой версии нет устойчивых словарных подтверждений, и она уступает западноевропейской по частоте встречаемости.

Уникальность фамилии в том, что в России она практически не имеет однокоренных «родственников». Вы не найдёте рядом фамилий Деротов или Деротиных — это изолированный случай, что подтверждает её недавнее появление в русском ономастиконе. Носители Дерот в современной России — это, как правило, потомки тех самых иностранных специалистов, которые обрусели, но сохранили родовое имя в исходном написании. Если вы встретили эту фамилию в старых метрических книгах, ищите предка не в крестьянской среде, а среди городских жителей, дворян или разночинцев с европейскими корнями.