Фамилия Дерунчик привлекает внимание суффиксом -чик. В русских фамилиях этот суффикс обычно указывает на профессиональную или бытовую характеристику, реже — на этническое происхождение. В данном случае перед нами, скорее всего, прозвище человека, связанного с действием «драть» (деру, дерёшь). В старых говорах «дерун» — это тот, кто дерёт, например, лыко (кору липы для лаптей), шерсть или кожу. Суффикс -чик мог превратить «деруна» в «Дерунчика»: либо как уменьшительно-ласкательную форму прозвища (сын или младший родственник Деруна), либо как прямое обозначение помощника или подмастерья у такого мастера.

Вторая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от географического названия — деревни или хутора с корнем «дер-» (например, Деруны, Дерюгино). Однако в этом случае суффикс -чик встречается реже, чем -ский, и обычно указывает на выходца из такого места («дерунский» → «дерунчик» как упрощение). Но для фамилии Дерунчик это спорно: топонимических аналогов с таким окончанием почти нет.

Самое правдоподобное объяснение — ремесленное прозвище. В северных и центральных губерниях России «дерунами» называли тех, кто занимался дранием коры или обработкой льна. Учитывая, что фамилия не слишком распространена и имеет характерный суффиксальный оттенок, её носители, вероятно, происходили из крестьянской среды, где прозвище закреплялось за семьёй по роду занятий. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель с -чик часто связывают с украинским или белорусским влиянием, где такие суффиксы активнее. Поэтому не исключено, что Дерунчик — фамилия западнорусского или малороссийского происхождения, где «дерун» могло означать ещё и «драчун» или «задира» (от глагола «драться»). В таком случае предок был человеком с крутым нравом.

Таким образом, фамилия Дерунчик — это либо прозвище мастера по обработке коры или шерсти, либо, реже, указание на буйный характер. Суффикс -чик подчёркивает либо уменьшительность (младший в роду), либо профессиональную специализацию (помощник). Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи, где такие словообразовательные модели были особенно распространены.