Прозвище Дерун восходит к аналогичному существительному. Так называют процентщика, то есть того, кто одалживает деньги в долг под проценты. Не исключено, что именование, Дерун указывает на профессию его обладателя. Так могли назвать ростовщика. Кроме того, существительное «дерун» имеет значение «тот, кто стрижет овечью шерст». В таком случае, прозвище Дерун могло принадлежать человеку, который занимался разведением скота для получения шерсти, либо мастера по стрижке отары. Так и прозвище Дерун закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Дерунов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дерун, со временем получил фамилию Дерунов. Среди известных однофамильцев можно назвать Константина Николаевича Дерунова, российского библиотековеда и библиографа.