Фамилия Дерябнутый — редкий случай в русской ономастике: она образована не от имени или профессии, а от глагола со значением резкого, грубого действия. Основа «деряб-» восходит к диалектному глаголу «дерябнуть» — ударить, стукнуть, а также выпить одним махом. В разных говорах слово могло означать «царапнуть», «рвануть» или «хлебнуть». Суффикс «-нутый» придаёт фамилии значение результата действия: Дерябнутый — тот, кого ударили, или, по другой версии, тот, кто сам любил «дерябнуть» (выпить). Модель образования здесь необычна: обычно русские фамилии на «-тый» встречаются редко и чаще всего связаны с причастиями (например, Битый, Тянутый). Дерябнутый стоит в этом же ряду, но с более экспрессивной, простонародной окраской.

Скорее всего, фамилия возникла как прозвище. В крестьянской среде прозвище Дерябнутый могли дать человеку с крутым нравом, который легко пускал в ход кулаки, или, наоборот, тому, кто часто «дерябнул» в кабаке. Возможна и ироничная версия: прозвище закрепилось за неудачником, который сам не раз получал тумаки. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где слово «дерябнуть» было особенно употребительно. В центральных и северных областях России её почти не встречали — там использовали синонимы «стукануть», «трахнуть».

С точки зрения словообразования, Дерябнутый — это субстантивированное причастие, то есть слово, перешедшее в разряд существительных и затем ставшее фамилией. В отличие от большинства русских фамилий на «-ов», «-ев» или «-ин», которые означают принадлежность («чей?»), Дерябнутый отвечает на вопрос «какой?» и описывает качество или состояние человека. Такие фамилии чаще встречались среди казачества и однодворцев, где прозвища были более образными и прямыми.

Однокоренные фамилии — Дерябин, Дерябкин — образованы от той же основы, но по более стандартной модели (через суффикс притяжательности). Дерябнутый стоит особняком: он сохранил глагольную динамику и грубоватый оттенок, который в XIX веке мог восприниматься как неблагозвучный. Поэтому носителей этой фамилии исторически было мало, и в современных справочниках она встречается единично. Если ваши предки носили фамилию Дерябнутый, скорее всего, они происходили из южнорусских губерний, где диалектная лексика была богаче и допускала такие яркие прозвищные формы.