Фамилия Дерябко — характерный пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках была одной из самых продуктивных на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -ко в таких фамилиях выполнял уменьшительно-ласкательную или, чаще, патронимическую функцию: он превращал прозвище или имя в фамилию, указывающую на потомка («чей сын»). Дерябко — это не просто «маленький Деряба», а скорее «потомок Дерябы».

Основа фамилии — прозвище Деряба. В русских и украинских говорах слово «деряба» имеет несколько значений, и все они дают представление о том, чем мог заниматься или каким был первый носитель прозвища. Самое прямое и распространённое — «деряба» как тот, кто дерёт, царапает, например, льняное волокно (чесальщик льна) или кору с деревьев (для лыка, мочала). В псковских и тверских говорах «дерябой» называли неряху или неопрятного человека, а в некоторых местах — драчуна или забияку.

Менее очевидная, но интересная версия связывает Дерябу с птицей. «Деряба» — это народное название дрозда-рябинника (Turdus pilaris). Птица получила такое прозвище из-за своего голоса — резкого, трескучего, «дерущего» ухо. Прозвище, данное по птице, могло указывать на голосистого, крикливого человека или на того, кто любил охотиться на этих дроздов.

География фамилии Дерябко сегодня довольно широка, но её ядро остаётся на Украине и в южных областях России, особенно в Воронежской, Белгородской и Ростовской областях. Это прямо указывает на то, что фамилия сформировалась в среде украинского казачества и крестьянства, а затем распространилась в ходе переселений на Дон и Кубань.

Словообразовательная модель Дерябко (основа Деряб- + -ко) — типичная для украинской ономастики. Для сравнения: Грибко (от Гриб), Ковалько (от Коваль), Шульженко (от Шульга). Фамилии на -ко в Российской империи долгое время воспринимались как «малороссийские» и часто русифицировались при записи в ревизские сказки: Дерябко мог превратиться в Дерябкина, но в большинстве случаев исходная форма сохранилась. Социально фамилия Дерябко не была дворянской или привилегированной — она принадлежала к среде ремесленников, крестьян и казаков, что подтверждается её прозрачной, «ремесленной» основой.