Фамилия Дерябины — одна из тех, что хранят в себе сразу несколько возможных характеров предка. В её основе лежит прозвище Деряба, а значение этого прозвища менялось в зависимости от того, в какой губернии жил человек. Во Владимирской земле Дерябой называли плаксу и реву, в Рязанской — драчуна, забияку или заносчивого гордеца, а на Среднем Урале — неспокойного, беспокойного ребёнка.

Есть и другая, бытовая версия: просторечный глагол «дерябнуть» означал «выпить водки». В этом случае прозвище Деряба могло закрепиться за любителем выпить. Но не стоит забывать и о птице-дерябе — так в народе называют дрозда-рябинника. Если прозвище дали по этому сходству, то предок Дерябиных мог быть невысоким, юрким человеком, напоминающим небольшую птицу.

Сама фамилия образована по типичной русской модели: к основе Деряба добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Дерябин сын). В документах XVI–XVII веков носители этой фамилии или прозвища встречаются в разных сословиях. Среди них — князь Андрей Иванович Деряба Шуйский (середина XVI века), крестьянин Гаврило Васильев Дерябин (1523 год, Переяславль) и подьячий, а затем дьяк Давид Корнильевич Дерябин (1638–1675).

Интересно, что фамилия Дерябины сравнительно редкая и имеет несколько однокоренных «родственников»: Дерягины, Дерягины (от того же слова «деряга»). Все они восходят к одному корню, но разошлись по разным ветвям русского языка. Сказать точно, где и когда прозвище Деряба впервые стало фамилией, сегодня сложно — процесс этот был долгим и шёл в разных местах независимо.