Фамилия Дерябова — женская форма от Дерябов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Деряба. Слово «деряба» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них стало источником фамилии, нужно присмотреться к географии и контексту.

Самое вероятное объяснение связано с диалектным глаголом «дерябить» — царапать, драть, делать шероховатым. В таком случае Дерябой могли прозвать человека с грубой, обветренной кожей, либо того, кто занимался обработкой древесины, луба или льна — работой, где руки постоянно «дерешь». Второе, не менее правдоподобное значение — «деряба» как название птицы, дрозда-рябинника (его ещё называют дерябой). Прозвища по названиям птиц на Руси давали часто: за голос, манеру поведения или внешнее сходство. Третья версия, более редкая, связывает слово с «дерябнуть» — выпить спиртного. Прозвище могло закрепиться за любителем выпить, но в ономастике такие «пьяные» корни обычно менее устойчивы и дают меньше фамилий, чем ремесленные или природные.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Дерябов — сын Дерябы. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская, то есть принадлежала людям из податных сословий, у которых фамилии закрепились в XVIII–XIX веках. Географически фамилия Дерябовы встречается в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, где диалектное слово «деряба» было в ходу. Именно в этих краях «дерябой» называли и птицу, и неопрятного человека, и даже особый вид грубой ткани.

Интересная деталь: в старых писцовых книгах можно найти не фамилию, а прозвище Деряба, которое потом дало начало целому гнезду однокоренных фамилий — Дерябин, Дерягин, Деряжкин. Дерябов от них отличается только суффиксом, но корень тот же. Поэтому, если вы встретите Дерябова и Дерябина — не исключено, что их предки были односельчанами или даже родственниками, просто фамилии записали по-разному в разных волостях.