Фамилия Деряженцева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а живое, почти глагольное прозвище, связанное с действием. Её ядро — глагол «деряжить» или «деряжничать». В русских говорах, особенно вологодских и архангельских, это означало «ссориться, браниться, затевать тяжбу, сутяжничать». Соответственно, Деряженцем называли человека неуживчивого, спорщика, который постоянно «деряжит» — то есть задирается или судится по пустякам. Фамилия напрямую рисует характер: предок был не молчаливым крестьянином, а тем, кто «деряжбу заводил».

Суффикс -енц- (в форме Деряженцев) указывает на принадлежность: «сын Деряженца». Это характерная севернорусская и сибирская модель, где прозвища на -ец активно переходили в фамилии. Женская форма Деряженцева — это либо жена, либо дочь Деряженцева, что типично для русской традиции: в документах женщину часто записывали по мужу или отцу с окончанием -а.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается в центральных и южных регионах. Основной ареал — бывшие Вятская и Пермская губернии, а также Зауралье. Это зона активного бытования диалектного слова «деряжить», которое в литературном языке не закрепилось. Поэтому Деряженцева — маркер северного или уральского происхождения, и её носители с высокой вероятностью потомки государственных или экономических крестьян, а не дворянства. В дворянских родословных книгах такая фамилия не отмечена — слишком прозрачная и бытовая основа.

В написании возможны варианты: Деряженцев (мужская форма) и изредка Деряженцова, если в документах упрощали суффикс. Но корень остаётся неизменным. Если сравнить с однокоренными — Дерягин, Дерябин, — то Деряженцева стоит особняком: она не от имени Деряба (плакса), а именно от активного действия «деряжить». Так что предок, скорее всего, был не плаксой, а скандалистом или правдоискателем, который не давал спуску ни соседям, ни начальству.