Фамилия Деряженцев звучит нестандартно для русского уха — в ней нет привычного гладкого окончания на -ов или -ин. И это как раз тот случай, когда на фамилию стоит посмотреть через её суффикс, а не только через корень. Формант -енцев (от более раннего -еньцев) встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на конкретную модель образования: такую фамилию могли дать по названию места жительства или по прозвищу, которое закрепилось за человеком в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -еньц-. Проще говоря: был человек Деряга или Деряжень, его дети стали Деряженцевы (чей? — Деряженцевы), а со временем фамилия застыла в форме Деряженцев.

Основа Деряж- почти наверняка восходит к глаголу «дерябить» или «дерягать» — в русских говорах это значило «драть, царапать, рвать, делать зазубрины». В словаре Владимира Даля «деряга» — это задира, сварливый человек, а также растение-репейник, который цепляется ко всему. Прозвище Деряга могли дать неуживчивому мужику, который постоянно лез в ссору, или же работнику, чьё занятие было связано с грубой обработкой: например, кожевнику, который драл шкуры, или лесорубу, который обдирал кору. Форма Деряжень (с суффиксом -ень) — это ласкательный или уменьшительный вариант того же прозвища, вроде «маленький Деряга».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Воронежская, Тамбовская, Рязанская губернии. В этих краях слово «деряга» было в ходу, и фамилии на -енцев там встречаются чаще, чем на севере. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и однодворцев с фамилией Дерягин (более распространённый вариант), но Деряженцев — это более редкая, локальная ветвь, которая сохранила старую патронимическую модель. Если Дерягин — это прямой ответ на вопрос «чей сын?» (сын Деряги), то Деряженцев — «чей внук?» или «из рода кого?», что указывает на более сложное, трёхступенчатое образование: от прозвища Деряжень через отчество Деряженцев.

По сословной принадлежности предки носителя этой фамилии с высокой вероятностью были государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами (особый разряд южнорусских служилых людей, которые со временем слились с крестьянством). Дворянских родов Деряженцевых в «Бархатной книге» или в «Общем гербовнике» не зафиксировано — фамилия осталась в народной среде, что делает её типичным образцом русской недворянской ономастики с ярким прозвищным корнем.