Фамилия Дигинская — женская форма фамилии Дигинский, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как в русской традиции фамилии на -ский/-цкий обычно образовывались от географических названий. Дигинский, скорее всего, указывает на связь с местом — селом, деревней или рекой с корнем «Диг-» или «Дыг-». Таких топонимов в центральной России мало, но на западе и юге страны, особенно в зонах польского и украинского влияния, встречаются названия вроде Дигинь, Дигово или Дыгин. Если предки были оттуда, фамилия отвечала на вопрос «откуда?»: «он из Дигина» — Дигинский.

Суффикс -ский в дворянской среде часто закреплялся за шляхтой, но в народной среде так же легко мог появиться у священников или крестьян, получивших фамилию по месту жительства при переписях. В случае Дигинской основа могла быть и прозвищной: слово «дыга» в южнорусских говорах означало «неуклюжий, долговязый человек» или «жердь». Тогда Дигинский — это «сын Дыги», то есть человек, чей отец носил такое прозвище. Вариант с корнем «диг» (от дигать — двигать, шевелить) маловероятен, так как глагол редок и не дал устойчивых прозвищ.

С географией фамилии всё непросто: в современных базах данных Дигинские встречаются единично, в основном в Беларуси и на Смоленщине. Это говорит о том, что род мог быть малочисленным или фамилия изменилась в написании — например, из Дыгинский (через «ы») в Дигинский под влиянием канцелярской записи. В любом случае, перед нами типичная «топонимическая» фамилия, указывающая на конкретный хутор или урочище, которое сейчас уже может не существовать. Если искать корни, стоит обратить внимание на карты Гродненской и Минской губерний XIX века — там вероятность найти исходное селение выше всего.