Фамилия Дигич — одна из тех, где сразу бросается в глаза необычный корень. В русском языке нет слова «дига», поэтому ясно, что основа здесь не славянская, а принесённая из другого языка. Суффикс -ич — ключевая подсказка. В русской ономастике этот суффикс указывает на отчество или происхождение от отца (как в фамилиях Иванович, Петрович). Но в массе русских фамилий -ич встречается редко: он характерен для белорусской, польской и южнославянской традиции. Так что Дигич — это почти наверняка «сын Диги» или «потомок Диги».

Откуда же взялось имя или прозвище Дига? Самая вероятная версия — южнославянская, а именно сербская или хорватская. В сербском языке слово дига (дигао) означает «поднял», «вздыбил», а в переносном смысле — «задира», «забияка» или «человек, который всё поднимает на смех». Прозвище Дига могли дать человеку с заметным, возможно, дерзким или вспыльчивым характером. Суффикс -ич в сербской модели образования фамилий — один из самых распространённых, поэтому Дигич вписывается в классический сербский патроним.

Есть и другая, менее очевидная версия. В редких случаях корень «диг» может быть связан с тюркским словом дик (вертикальный, прямой) или с диалектным русским «дыгать» (двигаться, шевелиться). Но эти объяснения выглядят натянутыми: первое не объясняет суффикс -ич, а второе не имеет широкого распространения в прозвищах. Поэтому сербское происхождение остаётся самым правдоподобным.

Географически фамилия Дигич сегодня встречается нечасто. Её можно найти в Сербии, Хорватии, Черногории, а также среди потомков эмигрантов в США и Австралии. В России она редкая и, скорее всего, попала сюда через смешанные браки или переселения с Балкан в XIX–XX веках. Сословной принадлежности у фамилии нет: носителями могли быть и крестьяне, и горожане, и военные — в южнославянской среде фамилии на -ич носили все слои населения.

В итоге Дигич — это фамилия-отчество, которая прямо говорит о предке с прозвищем Дига. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они были сербами или хорватами, а сам корень фамилии описывал характер — задиристый, живой, неуступчивый.