Фамилия Димич звучит на слух как типичная южнославянская, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает суффикс -ич, который в сербском, хорватском, черногорском и боснийском языках выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность, происхождение, буквально «сын такого-то». В отличие от польского или украинского -ич, где ударение может падать по-разному, в сербском оно почти всегда на первый слог: Димич.

Основа фамилии — личное имя Димий. Это краткая, народная форма от церковного имени Димитрий (в современном произношении — Дмитрий). На Балканах имя Димитрије (Димитрие) было чрезвычайно популярно, и от него образовались десятки фамилий: Димитријевич, Димитров, Димич. Последняя — самая короткая и «стянутая», она возникла в среде, где ценили лаконичность, в разговорной речи.

Значение фамилии прозрачно: Димич — это «сын Димия». Димий, в свою очередь, означает «посвященный Деметре» (древнегреческая богиня земледелия). Однако для носителя фамилии в XIX–XX веках эта античная подоплека уже не чувствовалась; имя воспринималось просто как христианское, данное в честь святого Димитрия Солунского.

Географически фамилия Димич наиболее частотна в Сербии (особенно в центральных и южных районах), встречается в Боснии и Герцеговине, а также в Черногории. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами из Югославии или потомками тех, кто оказался в эмиграции после Первой мировой войны. Иногда её путают с украинской фамилией Димич (от Дим, Дима), но в украинском языке суффикс -ич менее продуктивен, и такое написание — скорее исключение.

Интересная деталь: в старой сербской антропонимике фамилии на -ич часто закреплялись за людьми из крестьянской среды, в отличие от дворянских -ович/-евич. Поэтому Димич — фамилия не аристократическая, а народная, указывающая на родоначальника по имени Димий, простого человека, вероятно, земледельца или ремесленника.