Фамилия Диминчук — одна из тех, что сразу выдают западноукраинское или белорусское происхождение носителя. Её выдают суффикс и география: модель на -ук/-чук характерна прежде всего для Волыни, Подолья, Полесья и юга Беларуси. В этих землях суффикс -чук выполнял ту же роль, что и русский -ов/-ев: он означал «сын такого-то» или «потомок». То есть Диминчук — буквально «Димин сын» или «маленький Димин».

Корень здесь — Дим- или Дима-. В русском ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на -чук обычно возводят к крестильному имени Дмитрий (народная форма Димитра, Дима). Однако есть и второй, менее очевидный вариант: прозвище Дим, Дима могло произойти от глагола «димить» (дымить, чадить) и относиться к человеку, который работал у печи, кузнечного горна или просто жил в курной избе. Но в случае с фамилией Диминчук первая версия — от имени Дмитрий — выглядит убедительнее: она объясняет и мягкий суффикс -ин, который обычно присоединяется к личным именам, образуя притяжательное прилагательное (Димин — «принадлежащий Диме»).

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий типа Дмитриев или Димитров, форма Диминчук сохранила архаичную народную основу Дим- без «тр» и «др», что указывает на живую устную традицию, а не на книжное крестильное имя. Это говорит о том, что предки носителя, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в среде духовенства и дворянства такие «опрощённые» формы почти не встречались.

Сравните с однокоренными: Димин, Димов, Димченко, Димчук. Диминчук стоит в том же ряду, что и Иващук, Петручук, Грищук — все они образованы от уменьшительных форм имён с помощью патронимического суффикса. Если ваш предок носил фамилию Диминчук, с большой вероятностью он жил в западных областях современной Украины или в Брестской области Беларуси, а его отец или дед звался Димой (Дмитрием).