Фамилия Дименко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной по модели, распространённой в южных и центральных регионах бывшей Российской империи. Суффикс -енко (уменьшительно-патронимический) указывает на происхождение из украинской или белорусской среды и буквально означает «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в основе.

Основа фамилии — Дима. Это не полное каноническое имя, а народная, разговорная форма от крестильного имени Димитрий (в русской традиции — Дмитрий). Имя Димитрий пришло из греческого языка (Δημήτριος) и означает «посвящённый Деметре» — богине земледелия и плодородия в античной мифологии. Таким образом, Дименко — это «сын Димы», то есть потомок человека, которого в быту звали Димой.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем. В некоторых говорах «дима» могло быть диалектным словом, но надёжных лексикографических подтверждений этому нет. Поэтому основная и самая правдоподобная гипотеза — происхождение от имени Димитрий через уменьшительную форму.

В сословном отношении фамилия не несёт аристократического оттенка. Фамилии на -енко исторически были массовыми среди крестьян, казаков и мещан Левобережной Украины, Слобожанщины и юга России. Предки современных Дименко, скорее всего, были свободными или крепостными земледельцами, ремесленниками или казаками. Географически фамилия чаще встречается в Украине (особенно в центральных и восточных областях) и в прилегающих регионах России (Белгородская, Воронежская, Ростовская области).

С точки зрения словообразования фамилия проста и прозрачна: суффикс -енко присоединён к основе, которая уже сама по себе является уменьшительной формой. Интересно, что в русской традиции от того же имени Дмитрий возникли фамилии Дмитриев, Димитриев, а также Димов. Дименко стоит в этом ряду как характерный южнорусский или украинский вариант, сохранивший живую разговорную форму имени.