Фамилия Дигин — один из тех случаев, когда за короткой основой стоит конкретное занятие предка. В её основе лежит прозвище Дига, которое напрямую связано со словом «дига» — так в русских говорах называли особый крик или кличку для гусей. Это слово того же корня, что и «тига» или «тега»: пастухи и крестьяне окликали домашнюю птицу именно такими звуками, и со временем этот возглас закрепился за человеком как прозвище.

Скорее всего, Дигой называли человека, чья жизнь была неразрывно связана с гусями. Это мог быть крестьянин, который разводил гусей на продажу — в старину гусиное мясо, пух и перо были ходовым товаром, и такое хозяйство требовало постоянного присмотра. Вполне вероятно, что прозвище давали и мальчику-пастушонку, который с утра до вечера пас гусей, или охотнику, промышлявшему диких уток и гусей на болотах.

Модель образования фамилии проста и типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын Диги» или «из семьи Диги». Так, потомок человека с прозвищем Дига, сам того не замечая, получал фамилию Дигин — она отвечала на вопрос «чей?». Подобный способ словообразования встречается у множества русских фамилий, произведённых от прозвищ на -а, и Дигин здесь стоит в одном ряду с фамилиями типа Морозин, Рыбин или Шубин.

Интересно, что прозвище Дига могло быть не только профессиональным, но и ситуативным: так могли окликнуть человека, который громко и резко кричал, напоминая тот самый гусиный клич. Однако версия с разведением гусей выглядит правдоподобнее — в крестьянском быту такие прозвища часто прирастали к человеку по роду его каждодневного занятия.