Фамилия Дигай звучит нехарактерно для славянского уха — коротко, на «-ай», без типичных суффиксов вроде -ов или -ин. Сразу понятно: основа не русская, а скорее украинская или южнославянская. По модели образования это прозвище, которое закрепилось как фамилия без дополнительных формантов. В украинской ономастике такие фамилии на -ай (Грицай, Деркай, Крисай) не редкость.

Корень, скорее всего, связан с глаголом «дигати» или «дигнути» — в украинских и южнорусских говорах это значит «двигать», «шевелить», «трогать». Отсюда прозвище Дигай могли дать человеку непоседливому, суетливому или тому, кто постоянно что-то перекладывал, трогал руками. В польском языке есть digać (дёргать, поднимать), что подтверждает эту версию.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза: связь с тюркским корнем «дик» (прямой, стоячий) или «тик» — через форму Дигай могло закрепиться прозвище у казаков или крестьян, контактировавших с тюркоязычными соседями. Но это уже домысел: никаких подтверждений в словарях фамилий эта версия не находит.

Географически фамилия Дигай встречается почти исключительно на Украине — в Черкасской, Кировоградской, Полтавской областях, реже в Беларуси. В России единичные носители — потомки переселенцев с Украины. В сословном отношении это крестьянская или казачья фамилия: ни дворянских родов, ни громких исторических фигур под ней не числится.

Самое интересное в Дигае — его «недооформленность». В XIX веке, когда большинство украинских фамилий получили суффиксы (-енко, -ук, -чук), эта сохранила исходную прозвищную форму. Поэтому её носитель — потомок человека, которого в селе знали просто по одному меткому слову: Дигай, то есть «шевелись, не стой на месте».