Фамилия Дикевич образована от прозвища Дикий. В основе прозвища — глагол «диковать», который в сибирских говорах означал «глядеть в испуге, в изумлении, недоумевая». Но значения у прозвища могли быть противоположными: так называли либо буйного, строптивого человека, либо, наоборот, пугливого и робкого. Возможна и географическая привязка: Диким могли прозвать пришлого человека, жившего «на дикой», то есть неосвоенной, земле.

Сама фамилия Дикевич построена по редкой для русских фамилий модели. Суффикс -евич характерен для белорусской и польской ономастики. В русской традиции отчество от прозвища Дикий звучало бы как Диков или Дикин. Форма Дикевич указывает на западнорусское или шляхетское происхождение: в Великом княжестве Литовском и Речи Посполитой так образовывали фамилии от прозвищ на -ий. Таким образом, носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Дикий, но сама фамилия закрепилась не в центральной России, а на землях современной Беларуси, Украины или в западных областях России.

Сравните с однокоренными фамилиями: Диков, Дикарев, Дикунов. Дикевич стоит особняком — суффикс -евич здесь работает не как отчество, а как фамильный формант, сразу указывающий на регион бытования. Встречается фамилия в основном в Брестской и Гродненской областях, а также среди потомков переселенцев из этих мест в Сибирь.