Фамилия Диких — это не просто вариант фамилии Дикий, а особая модель, характерная для северных и сибирских говоров. Суффикс -их указывает на принадлежность к роду: «из дома Диких», «из семьи Диких». Такие фамилии (Тёмных, Чёрных, Глухих) закрепились в основном в тех регионах, где было принято называть человека по старшему в роду, не меняя окончания при смене поколений.

В основе прозвища Дикий лежит глагол «диковать». В центральных губерниях он означал «дурить, дурачиться, шалить, повесничать», и прозвище тогда указывало на бурный, озорной нрав. Но в сибирских областях «диковать» имело совсем другой оттенок — «глядеть в испуге, в изумлении, недоумевая». Получается, что один и тот же корень мог описывать прямо противоположные черты: либо отчаянного задиру, либо робкого и пугливого человека.

Менее очевидная, но заслуживающая внимания версия связывает прозвище с диалектными названиями растений. В костромских говорах «дикуша» — это брюква, а в пензенских — гречиха. Если предок торговал или выращивал эти культуры, его могли прозвать Диким по роду занятий. Однако эта гипотеза слабее: она опирается на редкие местные слова, которые вряд ли были широко распространены как прозвища.

Таким образом, фамилия Диких образована по северорусской модели от прозвища Дикий. В зависимости от того, где жил предок — в центре России или за Уралом, — прозвище говорило либо о его вздорном характере, либо о пугливости. В любом случае, фамилия закрепилась в форме родительного падежа множественного числа: «из рода тех, кого звали Дикими».