Фамилия Дикой — одна из тех, где ударение на окончании сразу выдаёт её природу. Это не просто прилагательное, застывшее в мужском роде, а усечённая форма полного прозвища, которое когда-то звучало как «Дикой человек» или «Дикой зверь». В русской ономастике такой тип фамилий (на -ой) встречается реже, чем на -ов или -ин, и часто указывает на прозвище, данное по характеру или поведению.

Основа фамилии — слово «дикий». Но стоит копнуть глубже: в сибирских говорах существовал глагол «диковать» — «глядеть в испуге, в изумлении, недоумевая». Отсюда возможны два противоположных толкования прозвища. Первое: Диким называли человека буйного, строптивого, необузданного — такого, с кем лучше не связываться. Второе, менее очевидное: прозвище могли дать человеку пугливому, дичащемуся людей, сторонящемуся общества. Оба смысла укладываются в логику народной речи, где одно и то же слово могло описывать диаметрально разные черты — смотря по тому, с какой стороны посмотреть.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ой здесь выполняет роль окончания, превращая прилагательное в фамилию. В старых документах встречаются варианты написания — «Дикой» и «Дикий», но форма с ударным окончанием считается более архаичной и характерной для северных и сибирских регионов России, где такие фамилии-прозвища сохранялись дольше.

Известный носитель фамилии — Алексей Денисович Дикой (1889–1955), актёр и режиссёр, народный артист СССР. Он работал на сценах МХАТа, Театра имени Евгения Вахтангова и Театра имени А. С. Пушкина. Его фамилия, вероятно, унаследована от предка с непростым нравом или, наоборот, от человека замкнутого и нелюдимого — точное значение теперь уже не восстановить, но сам факт, что фамилия дошла до наших дней в такой редкой форме, говорит о её глубоких корнях в народной среде.