Фамилия Диговцов — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает несколько возможных прочтений. В ней легко угадывается типичная русская модель: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), и основа, от которой эта принадлежность образована. Но вот что стояло в основе — вопрос поинтереснее.

Самый прямой путь — отчество от прозвища или имени Ди́говец. Такое прозвище могло быть образовано от южнорусского или украинского слова «диг» — в диалектах так называли рычаг, жердь, а иногда и неловкого, долговязого человека. Тогда Диговец — обладатель такой черты или, возможно, человек, делавший такие рычаги. Вторая версия выводит фамилию от глагола «дигать» (в рязанских и курских говорах — дрыгать, дёргаться, бить ногами). Прозвище Дига (или Дигун) давали непоседе или тому, кто судорожно двигался. Тогда Диговец — сын такого человека.

Менее вероятно, но всё же возможно, что в основе лежит искажённое крестильное имя Дий (от Дий, Дионисий). В народной речи имена часто усекались: Дий → Дига → Диговец. Однако фамилии на -овец встречаются реже, чем на -ов, и чаще указывают не на прямое отчество, а на прозвище жителя какой-то местности. Суффикс -ец в сочетании с -ов может намекать на то, что предок был выходцем из села или хутора, называвшегося Дигово или Диговка, — такие топонимы есть в Курской и Воронежской областях. Тогда Диговцов — «тот, кто из Дигова».

Фамилия редкая. По переписям и архивным данным, её очаги — юг России и восток Украины, что подтверждает диалектную природу основы. Встречаются варианты написания Диговцев (с «е» вместо «о» под ударением) — это следствие акающего произношения, когда безударную «о» слышали и записывали как «е». Оба варианта — одни и те же корни.

Так что, скорее всего, предки носителя фамилии — крестьяне или ремесленники из южнорусских чернозёмных губерний, получившие прозвище либо по внешности или повадке, либо по месту жительства. Точнее сказать без генеалогического поиска по конкретной ветви трудно, но главное направление — диалектное прозвище, а не книжное имя.