Фамилия Дигтяр напрямую указывает на занятие предка: украинское слово «дигтяр» означает «дегтярь», то есть человека, который занимался выгонкой дегтя. Это старинное ремесло — сухая перегонка коры и древесины — было распространено в лесных районах Украины и юга России, где деготь использовали для смазки колес, выделки кож и как лечебное средство. Фамилия образована по типичной восточнославянской модели от прозвища по профессии, без добавочного суффикса, что характерно для украинских фамилий (ср. Коваль, Бондарь, Швець).

Одно из первых упоминаний родственного прозвища в исторических источниках относится к первой половине XVII века. В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского записан Дегтярь (Дехтярь) Семен, пономарь (1630 г., Курмыга). Эта запись интересна тем, что прозвище закрепилось за церковнослужителем, хотя исходное занятие было сугубо ремесленным — возможно, к тому времени прозвание уже передалось по наследству или стало фамилией.

В написании Дигтяр с буквой «и» в первом слоге отражается украинское произношение: в украинском языке на месте русского «е» (дёготь — дегтярь) закономерно звучит «и». Это отличает фамилию от более распространенного русского варианта Дегтярь и ее диалектных форм вроде Дехтярь. Если ваш предок носил фамилию Дигтяр, он с большой вероятностью происходил из украинской среды или из южнорусских областей, где украинское влияние было сильным.

Фамилия недворянская, относится к числу так называемых «профессиональных» прозвищ, которые в крестьянской и казачьей среде закреплялись без изменений, минуя суффиксы -ов и -ин. Поэтому искать ее в списках столбовых дворян бесполезно — это фамилия мастерового человека, ремесленника, чей труд был нужен и в селе, и в городе.